venerdì 10 marzo 2017

1. La Grande Scazzottata Copernicana


Altro ancora by The Old Flynn su The TOF Spot e The Auld Blogge: Mike Flynn's Journal!





Nota del Traduttore: I brani con lo sfondo azzurro sono traduzioni dalla traduzione inglese, non essendo riuscito a rintracciare le fonti in lingua italiana. Chiunque me le fornisse sarebbe di grande aiuto.

TOF una volta ha scritto un articolo intitolato "The Great Ptolemaic Smackdown and Down 'n Dirty Mud-Wrassle", che descrive il tragitto lungo oltre un secolo dal primo modello matematico eliocentrico ben formulato al trionfo finale sul geocentrismo. Svariati decenni, quando più quando meno, sono in generale quanto è servito alla meccanica quantistica, la relatività generale e varie altre teorie per progredire da "ipotesi folle che ribalta secoli di consenso scientifico" a "modello standard", quindi non c'è niente di inusuale nella resistenza all'eliocentrismo da parte della comunità scientifica del tempo. Come una volta la mise Max Planck, una nuova teoria scientifica viene gradualmente accettata dagli scienziati perché "tutti i vecchi scienziati sono morti".

Adesso, l'articolo sopra citato è apparso nell'uscita Gennaio/Febbraio 2013 di Analog, quindi tecnicamente al tempo della scrittura di questi post era ancora off-limits. Ovvero, Analog aveva comprato i diritti di riproduzione in inglese per un anno. TOF ha considerato la possibilità di riscriverlo sul blog in latino, ma questo creerebbe qualche problema al Fedele Lettore. Tuttavia, a TOF sovviene che una versione assai alterata potrebbe non essere fuori luogo. In particolare, poiché spesso si crede che l'opposizione all'eliocentrismo fosse di origine religiosa, un po' di attenzione a Voi-Sapete-Chi(*) è dovuta. Prima, un po' di background.
(*) Voi-Sapete-Chi. Galileo. Lo sapevate, giusto?



1. I Nostri Antenati Erano Stuuupidi

Prima di ridere di fronte ai nostri antenati, TOF vi invita a provare che la Terra effettua, contrariamente ai vostri sensi, un doppio moto folle e sbandante: gira come una trottola ruotando intorno al Sole senza lasciarsi dietro (in qualche modo) la Luna e l'atmosfera, e senza che tutti barcollino come ubriachi. Non è permesso appellarsi agli esperti o ai successi della NASA. Avete occhio nudo e astrolabi, e praticamente solo questo. Avanti. TOF vi aspetta qui.

Fig. 1: Frontespizio dell'Almagestum novum (1651) di Giovanni Riccioli. 
 Tolomeo giace prostrato ai piedi dei modelli di Tycho e Copernico, dicendo "Mi rialzerò!"
Non lo farà. Questo è il libro che Galileo
doveva scrivere.





2. Svariate Prove della Terra Stazionaria

Sorprendentemente, i Tardi Moderni, che ritengono l'eliocentrismo quasi una sorta di dottrina sacra, sono generalmente ignari delle evidenze empiriche che lo giustificano; mentre i Primo Moderni, che ritenevano il geocentrismo teneramente ovvio, erano ben consci delle prove che falsificavano l'eliocentrismo. Queste prove, colte qua e là da Aristotele, d'Oresme e Riccioli seguono qua sotto; ma bisogna notare che sia d'Oresme che Riccioli fornivano obiezioni per la maggior parte di esse mentre Aristotele metteva in guardia dal considerare la sua cosmologia più affidabile di quanto lui stesso facesse:

"Siamo molto lontani da ciò che cerchiamo di indagare, non solo per la distanza ma ancor di più poiché possiamo percepire assai poco dei loro accidenti. [...] È giusto indagare su queste cose per approfondire la nostra conoscenza, sebbene abbiamo poco su cui lavorare e siamo situati a grande distanza dai loro attributi. Nondimeno, contemplando queste cose nulla [di ciò che deduciamo] deve apparire irragionevole, considerandolo gravido di arduità. – Aristotele, On the heavens, 2.3.286a5-7 and 2.12.292a14-18

Fig. 2. Antica versione dell'esperimento
 di Michelson-Morley

2.1 L'Argomento dei Venti.

Se la Terra stesse ruotando, "noi e gli alberi e le case ci muoveremmo verso est a gran velocità, cosicché parrebbe che l'aria e il vento soffino continuamente e con gran violenza da est, proprio come accade contro un dardo di balestra, solo con forza molto maggiore... Ma l'esperienza mostra il contrario." Quindi, la Terra non gira. (Oresme, "On the book of the heavens and the world by Aristotle.")

Fig. 3. The Arrow.
I shot an arrow into the air.
It should fall west, not in my hair. 
I do not fear it in the least:
As the arrow flies, the earth moves east.
Or not.  Ouch! 

2.2 L'Argomento della Freccia.

"Se una persona su una nave si muovesse rapidamente verso est e una freccia venisse lanciata perfettamente in verticale, non cadrebbe sulla nave, ma ad una buona distanza ad ovest da essa. Allo stesso modo, se la Terra si muovesse con gran velocità ruotando da ovest a est, e poniamo che uno lanci una pietra perfettamente sopra di sé, allora essa dovrebbe cadere non dove è stata lanciata, ma ad una buona distanza ad ovest. Ma nei fatti è evidente il contrario." (Oresme, "On the book of the heavens and the world by Aristotle.")

2.3 L'Argomento alla Coriolis

Fig. 4. Come gira il mondo.
La cima della torre si muove più velocemente della base, quindi gli oggetti lasciati cadere dalla cima subiranno una deviazione in avanti e cadranno ad est della linea a piombo.
Non in scala, ragazzi!
Se la Terra stesse ruotando gli oggetti in cima agli edifici si muoverebbero verso est ad una velocità maggiore rispetto a quelli alla base. Pertanto, un oggetto lasciato cadere dalla cima di una una torre cadrebbe ad est della linea a piombo. Una simile deviazione non è stata osservata. (Questo argomento non era noto ad Aristotele o ai medievali, ma fu incluso nell'Almagestum novum di Riccioli, riassunto da Graney in "126 Arguments Concerning the Motion of the Earth.")NT

Nota del Traduttore: anche Galileo si aspettava questa deviazione, Riccioli individuò ulteriori effetti dovuti a quella oggi chiamata forza di Coriolis per palle di cannone sparate orizzontalmente (vd. sempre Graney).

2.4. L'Argomento della Parallasse.

"Ma se fosse così [che la Terra ruota intorno al Sole o al proprio asse] vedremmo il muoversi avanti e indietro delle stelle. Eppure nulla del genere può essere osservato. Le stesse stelle sorgono e tramontano nelle stesse parti della Terra. (Aristotele, On the heavens, Book II, part 14)
Fig. 5. Parallasse. Dalla fine di un anno all'altra, le stelle più vicine sembreranno muoversi rispetto allo sfondo delle più lontane. In gennaio, A e B appariranno ben distanti nel cielo ad ovest. In luglio, appaiono vicine una all'altra nel cielo ad est. 
Nota del Traduttore: In altre parole: immaginate di fissare un albero a poche decine di metri e muovervi lateralmente mentre continuate a guardare a dritto; vedrete l'albero spostarsi. Questa è la parallasse (l'albero fa la parte di una stella e voi siete la Terra che fa avanti e indietro ruotando intorno al Sole)

2.5 Lo Strambo Argomento sul Moto.
"Il posto più infimo appartiene ai corpi più pesanti e infimi. La Terra è il corpo più pesante. Il centro del mondo è il posto più infimo. Quindi la Terra giace al centro del mondo. [...] Se la Terra fosse spostata verso la Luna, i corpi pesanti tenderebbero comunque verso il centro del mondo, non verso la Terra. (Quindi se il Sole fosse al centro del mondo, tutti i corpi pesanti cadrebbero naturalmente verso il Sole, il che è contrario all'esperienza.) (Riassunto da Graney in "126 Arguments Concerning the Motion of the Earth.")

2.6 L'Argomento del Moto dei Cieli.

"Vediamo coi nostri sensi il Sole e la Luna ed innumerevoli stelle sorgere e tramontare giorno dopo giorno, e alcune stelle ruotare intorno al polo. Questo non può essere dovuto ad altro che il moto dei cieli." (d'Oresme, "On the book of the heavens and the world by Aristotle.")
A nostro avviso, l'intera evidenza empirica pareva essere contro una Terra mobile e a favore di una Terra stazionaria.

Quindi, quali erano gli argomenti a favore della geomobilità?

3. Bula Bula Mistico

Ma… Aristarco e i Pitagorici non avevano proposto l'eliocentrismo nell'antichità? Se solo avessero prevalso, avremmo avuto la Vera Scienza™ millenni fa! Saremmo già sul dannato Marte! Quali erano le loro prove?

Beh, vedete, il Fuoco è più nobile della Terra e il centro è la posizione più nobile. Quindi il fuoco deve stare al centro. QED.
Da Man

Ci sono molti aggettivi possibili per questo tipo di ragionamento, ma “scientifico” non è uno di quelli. Aristotele dice dei Pitagorici:
"In tutto questo non cercano teorie e cause che spieghino i fatti osservati, ma piuttosto forzano le osservazioni e provano ad accomodarle con le proprie teorie ed opinioni."
– Aristotele, On the heavens  II.13.293a
Oggi abbiamo risposte alle obiezioni qua sopra, molte delle quali sviluppate durante il Medioevo; però queste risposte dipendono perlopiù da misure e concetti che non erano disponibili allora: forza, massa, inerzia, etc. Per esempio, d'Oresme rispondeva all'Argomento dei Venti postulando un moto comune: pure la sfera dell'aria si muove verso est come la sfera della terra. Ma non aveva alcun propter quid per spiegare perché l'aria e la terra condividessero un moto comune . Non si può semplicemente dire che se solo A e B fossero veri, allora l'osservazione C seguirebbe. Bisogna effettivamente mostrare che A e B sono veri. Il Papa disse altrettanto a Galileo, e venne deriso per il disturbo.

D'Oresme indebolì l'unico argomento positivo a favore della Terra stazionaria quando fece appello alla relatività:
Nel quarto libro della Perspectiva di Witelo, [egli dice] che si può percepire il movimento solo come si percepisce che un corpo è differentemente disposto rispetto ad un altro. Dico allora che se la più bassa delle due parti del cosmo [...] dovesse oggi prendere a muoversi di moto diurno mentre la più alta (cioè i cieli) dovesse non farlo, non potremmo percepire il cambiamento in alcun modo, ma ogni cosa sembrerebbe uguale oggi come domani. Ci parrebbe con continuità che la parte in cui siamo situati sia a riposo e che l'altra parte si sia sempre mossa, proprio come ad una persona su una nave in movimento sembra che siano gli alberi fuori a muoversi. Analogamente, se una persona fosse nei cieli e ponessimo che si muovano di moto diurno, e che quest'uomo possa vedere la Terra chiaramente e distintamente con le sue montagne, vallate, fiumi, città e castelli, gli sembrerebbe che la Terra si muovesse con movimento diurno, proprio come a noi sulla Terra sembra che la Terra sia a riposo e i cieli si muovano. Chiunque di buona intelligenza può convincersene facilmente. Perciò la risposta [al moto apparente dei cieli] è evidente, poiché uno può dire che il Sole e le stelle appaiono soltanto sorgere e tramontare e i cieli ruotare, come risultato del movimento della Terra e degli elementi in cui siamo situati.
In breve, il moto è relativo al sistema di riferimento in cui è situato l'osservatore. Ah, questi medievali retrogradi e superstiziosi!

Esistevano simili critiche per la maggior parte degli argomenti: che suonavano plausibili ma restavano indimostrate. Le obiezioni più serie erano quelle che avevano a che fare con effetti alla Coriolis e con la parallasse.

I Copernicani rispondevano all'Argomento della Parallasse sostenendo che le stelle fossero molto più distanti e la parallasse quindi troppo piccola da rilevare. Ma non si può salvare un'ipotesi non provata aggiungendoci un'altra ipotesi non provata, e c'erano valide ragioni scientifiche per ipotizzare che le stelle fossero più vicine.

4. Ma Tu Guarda In Che Calcoli Ci Hai Ficcati! -- il '500

Di fronte alla domanda se la Terra sia mobile o stazionaria avreste il 50/50 di azzeccarci. Ma se la scienza non fosse altro che risposte azzeccate, attribuiremmo a Jonathan Swift di aver scoperto le lune di Marte. C'erano solo due ragioni concrete per studiare il cielo:
  • per preparare i calendari e
  • per formulare gli oroscopi.
Successivamente, la navigazione oceanica divenne importante. In Cina, il nome degli astronomi era "compila-calendari", in Europa uno veniva chiamato "mathematicus." Serviva ben più della “scelta di un centro”, serviva un sistema matematico completo. Aristarco, per quel che ne sappiamo, non aveva un sistema matematico per il suo eliocentrismo. Ma Claudio Tolomeo perfezionò un modello simile per una teoria geocentrica con il Syntaxis Mathematiké (a.k.a. L'Almagesto) – più il Tetrabiblos sull'astrologia. Fu un risultato straordinario, e il suo sistema per registrare la posizione e il movimento delle stelle (ascensione retta e declinazione) è tuttora in uso. La sua matematica svolse un ottimo lavoro nel predire quando e dove i fenomeni celesti avrebbero avuto luogo. Quindi, i calendari potevano venir prodotti, e i destini dei re predetti.

Un piccolo, insignificante problema. Era in conflitto con la fisica Aristotelica.

Vedete, il modello Tolemaico non era strettamente geocentrico. Ogni pianeta era incorporato in una sfera fatta di materia oscura (etere) che lo trascinava lungo un percorso circolare chiamato deferente.
  • Per spiegare le variazioni di velocità che adesso associamo alla legge di Keplero delle aree uguali in tempi uguali, il deferente era centrato non sulla Terra ma in un punto a metà fra la Terra ed un luogo immaginario chiamato equante. Il moto angolare del pianeta è uniforme rispetto all'equante, non al centro del deferente, e questo è una bella rogna per i calcoli.
  • Per spiegare il moto retrogrado e le variazioni in dimensione apparente e brillantezza, i pianeti si muovevano su una seconda circonferenza chiamata epiciclo che viaggiava lungo il deferente.
Senza volerlo, Tolomeo sembra costringere le circonferenze a comportarsi come ellissi, con la Terra e l'equante ad agire da fuochi.


Fig. 6. Leggere l'orbituario. Il deferente serve a spiegare le variazioni di velocità.
L'epiciclo serve a spiegare i moti retrogradi e i cambiamenti in dimensione apparente e brillantezza.

Dal momento che ogni pianeta era trattato come un problema separato, ogni orbita aveva un centro differente! Ma i matematici non stavano cercando di formulare una teoria fisica complessiva. Stavano solo cercando di capire quando sarebbe stata la prossima eclisse, o la data di Pasqua, o (in Cina), i giorni fortunati o sfortunati per le varie attività.

Questi artifici matematici davano molto, molto fastidio ai fisici. Nella fisica Aristotelica tutte le sfere erano concentriche rispetto alla Terra. Le sfere erano come cuscinetti a sfera uno dentro l'altro fatti d'etere, che trascinavano i pianeti con sé. Non c'era spazio per baracconate come gli epicicli; e nessuna giustificazione filosofica per i @#$%* equanti! (Æther -- da aei thein: "sempre in movimento" – il che spiega anche perché l'esperimento di Michelson-Morley fallì. La Terra non si sposta attraverso l'etere; viene trascinata all'interno di esso.)

La sola scusa degli astronomi era che i loro calcoli funzionavano. I fisici mugugnavano, “Certo, in pratica, ma funzionano in teoria?”

C'era una sola soluzione.

5. L'Astronomia non è Fisica

Più di ogni altra assunzione implicita, questa sgomenta noi moderni. Tranne che per il Sole e la Luna, inspiegabilmente della stessa dimensione apparente, i pianeti e le altre stelle sono poco più che puntini luminosi nel cielo. "Abbiamo esperienza di ben poco dei cieli," disse Aristotele, "tranne che le stelle luminose e i pianeti, e non percepiamo alcuno dei loro sensibili propri (colore, odore, suono) e persino i loro sensibili comuni (dimensione e movimento) sono difficili da avvertire senza i propri". (De Anima, 2.6)

Andy Osiander commette il crimine di avere effettivamente ragione
Quindi l'astronomia non si occupava di fare scoperte fisiche riguardo a corpi fisici nel cielo. Era una branca specializzata della matematica per fare predizioni riguardo agli eventi celesti. (E adesso sapete perché Osiander aggiunse quella prefazione non autorizzata al libro di Copernico). Naturalmente, predizioni corrette non rendono necessariamente una teoria vera fisicamente. Aristotele fu seguito in questo da San Tommaso d'Aquino, quando scrisse:
"Le supposizioni escogitate da questi astronomi non sono necessariamente vere; poiché forse il comportamento delle stelle può essere spiegato in qualche altro modo ancora non scoperto dagli uomini." -- De coelo, II, lect. 17
Anticipando Duhem and Quine, Tommaso notò anche l'incertezza scientifica dei modelli astronomici:
Così, p. es., in astronomia si ammettono gli eccentrici e gli epicicli perché, accettata questa ipotesi, si può dare ragione delle irregolarità che nel moto dei corpi celesti appaiono ai sensi: tuttavia questo argomento non è apodittico, perché forse (tali irregolarità) potrebbero spiegarsi anche ammettendo un'altra ipotesi.”
Summa Theologica, I, q.32, a.1, ad. 2
Copernico avrebbe successivamente fornito "un'altra ipotesi" per spiegare le stesse irregolarità. Peccato che non fosse da quelle parti un paio di secoli prima.

6. Il Ritorno del Bula Bula Mistico – gli anni '530

I calcoli di Tolomeo funzionarono a dovere per un migliaio d'anni. Era "Scienza Ufficiale", come si dice oggi. Ma gradualmente, come le tavole astronomiche venivano copiate e ricopiate, gli errori dei copisti si aggiunsero e moltiplicarono come i pani e i pesci. Questo non era dovuto a problemi nel modello Tolemaico, ma ad errori nei dati stessi.

Il Rinascimento Italiano fu una reazione umanistica contro l'ossessione Aristotelica verso logica, ragione, e filosofia naturale. L'arte e la letteratura greco-romana furono “riscoperte.” Il misticismo Platonico venne resuscitato, insieme ad astrologia, magia, Ermeticismo, e Pitagorismo. Le scienze naturali vacillarono*; ma poiché l'astronomia era solo matematica, prosperò.
(*) vacillarono. Qualcuno ha detto 'DaVinci'? Lui era un ingegnere artigiano.
Serve ben più di qualche schizzo da copertina di fantascienza per essere uno scienziato.

In particolare, gli umanisti erano contrariati dalla posizione della Terra nel grande schema delle cose. Essa si trovava nel punto più basso del mondo, più lontana dai Cieli di qualsiasi cosa tranne l'Inferno stesso. L'Inferno era situato al centro della Terra, ed era quindi ritenuto essere incredibilmente caldo. Gli umanisti volevano innalzare la posizione della Terra (e quindi, degli esseri umani) elevandola nei cieli. Poiché il sistema Tolemaico stava iniziando a perder colpi per via degli errori di copiatura accumulatisi, decisero di fare nuove, moderne e più accurate osservazioni.

Ha-ha. TOF sta scherzando, naturalmente. Erano umanisti! No, decisero invece di rivoltare l'intero universo come un calzino.

Nicky Kopernick
Nicolaus Copernicus, un canonista della cattedrale di Frauenberg, era un medico, un consulente finanziario, e una volta fu inserito in una rosa di nomi per la posizione di vescovo. Era anche un dotato “mathematicus”. Ehi, era un Uomo Rinascimentale™. Ma non era uno scienziato nel senso moderno. Fece poche osservazioni empiriche, effettuando piuttosto nuovi calcoli su dati esistenti: vedi, l'Epitome in Ptolemaei Almagestum di Peuerbach e la traduzione del XII secolo in latino dell'Almagesto da parte di Gerardo da Cremona.. Difese l'eliocentrismo citando Ermete Trismegisto, noto anche come “un inesistente propagatore di più paccottiglia di quanta se ne possa caricare su un treno merci”. E voleva salvare l'assioma Platonico di orbite puramente circolari liberando il Mondo da quei @#$% equanti.

Il Cardinale Nicolaus von Schönberg e il Vescovo Giese lo esortarono a pubblicareNT1, ma era già stato fatto oggetto di satira a teatroNT2 e temeva lo sberleffo di coloro che “per l'ottusità del loro ingegno si muovono tra i filosofi come i fuchi tra le api”(*). Il De revolutionibus causò una grande eccitazione fra i matematici quando apparve. Tuttavia, l'entusiasmo ben presto scemò; e per un motivo che lascia di sasso noi Moderni.

Il nuovo sistema non era migliore.

(*) fuchi fra le api. Dalla dedica del De revolutionibus.
Il Rinascimento rimpiazzò i sillogismi con gli insulti creativi.


NT1: Widmannstetter aveva esposto la teoria al Papa stesso, che lo aveva ringraziato con un dono prezioso. Pochi anni dopo l'inclusione fra i candidati a vescovo. Ecco le Terribili Persecuzioni della Temibile Chiesa del Rifiuto della Scienza contro l'inventore dell'eliocentrismo.
NT2: Da parte di uno scrittore protestante.

7. Il Flop Copernicano

Non è abbastanza per un nuovo modello eguagliare il modello standard nel predire i fenomeni; deve fare meglio. Altrimenti, perché prendersi la briga di cambiare? E il modello copernicano non lo faceva. Né erano i suoi calcoli più semplici. Per mantenere pure sfere platoniche, Copernico usò il doppio degli epicicli rispetto alla versione di Tolomeo corrente dovuta a Peuerbach! Proprio così: epicicli. La Terra ruotava intorno al Sole su due cerchi; la Luna correva su un inedito doppio epiciclo, e Mercurio si librava bizzarramente attraverso il centro di un epiciclo! Provate a spiegare questo con la teoria della gravitazione universale!

Tecnicamente, il copernicanesimo non era nemmeno eliocentrico: il Sole era fuori-centro, e i moti planetari erano riferiti al centro dell'orbita terrestre invece. E poiché ogni pianeta veniva risolto come un problema separato, ogni pianeta orbitava intorno ad un centro diverso!
Fig. 7. Tolomeo vs. Copernico. Il modello Copernicano (a destra) non è visibilmente più semplice del modello Tolemaico (a sinistra). Usa più epicicli; il Sole– come la Terra in Tolomeo – è fuori-centro; e l'orbita di ogni pianeta ha un centro differente. Notate anche il doppio epiciclo per la Luna copernicana e la curiosità che, per Mercurio, Venere e la Terra, i centri orbitali corrono lungo epicicli!
Immagine da De Santillana, 1955

Almeno si era liberato di quei @#$% equanti.

C'erano due ragioni per l'Epic Fail del modello CopernicanoNT:
  • Copernico aveva insistito su pure sfere platoniche; e
  • Gli errori dei copisti accumulati nelle Tavole Alfonsine trasferiti nelle sue Tavole Prussiane.

    Epic Fail. Lo storico della Scienza Robert Westman ci informa
    che fra il 1543 (anno della pubblicazione dell'opera completa di Copernico)
    e il 1600 è possibile individuare solo 10 copernicani nell'intero globo. 

     

Che delusione. Se solo i dati fossero stati migliori!

8. Arriva Tycho Brahe – gli anni '570

Tycho Brahe,
Matematico Imperiale
Il "quadrante murale" di Tycho
Irritato da entrambi i modelli, Tycho Brahe si organizzò per fare quello che gli umanisti copernicani avrebbero dovuto: raccogliere nuovi, precisi dati. Tycho progettò e (cosa più importante) calibrò nuovi strumenti e compilò osservazioni meticolose con errori piccoli come la larghezza di una monetina vista dalla distanza di un campo da football .

E produsse un sistema geo-eliocentrico considerato oggi un capolavoro dell'UCAS*.
UCAS: Ufficio Complicazione Affari Semplici.



Come poteva il più grande astronomo della sua epoca essere così stuupido?

Fig. 8. Il modello Eraclideo aggiornato da Tycho.

Come ogni buon scienziato, Tycho seguì i dati. (Graney, 2012)
  1. Procione ha lo stesso diametro e la stessa luminosità di Saturno.
  2. Se Procione fosse più lontano di (diciamo) 100 volte la distanza da Saturno, la semplice proporzione fa sì che la sua dimensione effettiva farebbe impallidire quella del Sole.
  3. Tutte le stelle farebbero impallidire il Sole, che sarebbe l'unica lenticchia in un universo di angurie, il che è assurdo.
  4. Ma se Procione fosse più vicino, la parallasse dovuta alla rivoluzione terrestre sarebbe visibile.
  5. Non c'è parallasse visibile.
  6. La mancanza di parallasse più la dimensione apparente delle stelle quindi richiede una Terra stazionaria. QED.NT

    Nota del Traduttore: Fermatevi un attimo ad apprezzare l'ironia del fatto che era quello oggi conosciuto come Principio Copernicano ad escludere il modello di Copernico.
    Tenete in mente questo argomento per quando Galileo punterà il suo occhiale su Mizar.
Fig. 9. Ottica geometrica.  Più lontano è un oggetto, più deve essere grande per presentare un disco di una certa dimensione
Nessuno ha notato il pisello sotto il materasso? Andate avanti, pensateci. TOF vi aspetterà.

Poiché Tycho per il resto ammirava il lavoro di Copernico ma dati empirici e solida Scienza lo costringevano a concludere che la Terra era stazionaria, la sua soluzione fu un modello Eraclideo aggiornato: tutti i pianeti che girano intorno al Sole, ma il Sole e la Luna che girano intorno alla Terra!


Il Matematico Imperiale, Nicolai Reymers Bär, noto come “Ursus,” propose un modello simile – ma con una Terra rotante. Tycho lo accusò di aver plagiato il suo lavoro e ne nacque una faida in mezzo a cui finì un giovane insegnante di matematica chiamato Johann Kepler.
Come molti nuovi autori, Keplero aveva mandato copie del suo libro (Mysterium Cosmographicum, “una strana opera rinascimentale di misticismo matematico platonico pitagorico”) alle personalità più illustri, compresi Tycho ed Ursus, sperando di riceverne buona pubblicità. Ursus usò la nota di ringraziamento di Keplero per far sembrare che Keplero preferisse il modello Ursino al Ticonico. Poiché al tempo Keplero stava chiedendo lavoro a Tycho, questo causò qualche imbarazzo.
Keplero ricevette anche un'inaspettata lettera di ammirazione da uno sconosciuto professore di Matematica che aveva ottenuto una copia del libro, e il cui nome divertì Keplero. Il nome e il cognome erano gli stessi! scrisse Keplero ad un amico. “Galileus Galileus.” In Italiano, Galileo Galilei.
Il grande accrocchio di Tycho era quindi il miglior modello per spiegare i dati. Inoltre, era matematicamente equivalente al modello Copernicano. Ogni cosa che un modello poteva fare la poteva fare anche l'altro. Ancora oggi, tuttavia, ci sono coloro che credono che Tycho vivesse nella paura dell'onnipotente Chiesa Cattolica – nonostante abitasse nella Danimarca luterana e avesse il favore del Re, che inondò il suo osservatorio di Uraniborg con un'entità di finanziamenti che stava al bilancio del regno come quelli alla NASA stanno al bilancio USA. Dopo che lui e il re litigarono, Tycho si spostò a Praga, dove l'Imperatore Cattolico lo fece Matematico Imperiale, succedendo ad Ursus. Morì per lo scoppio della vescica nel...

Ehi! Ferma tutto, aspetta un secondo! (TOF vi sente dire) Procione non ha un disco!

9. Airy Abstractions un breve excursus nel futuro

Proprio così. I dischi apparenti delle stelle sono causati dal reticolo di diffrazione che si crea con un'apertura circolare uniformemente illuminata. La regione luminosa al centro è conosciuta come Airy disk, non perché sia causata dall'aria, ma perché fu identificata e studiata da George Biddell Airy...

...nel 1835. Quindi non possiamo incolpare il vecchio Tycho per non aver realizzato che il diametro delle stelle era un'illusione ottica. In un articolo del 1828 per l'Encyclopedia Metropolitana, l'astronomo John Herschel descriveva l'aspetto di una stella luminosa se vista attraverso un telescopio a forte ingrandimento:

Fig. 10. Stella di Herschel. Anche con un telescopio del 19° secolo, le stelle appaiono come dischi.
...la stella viene quindi vista (in circostanze favorevoli di atmosfera tranquilla, temperatura uniforme, etc.) come una disco planetario perfettamente rotondo e ben definito, circondato da due, tre, o più anelli alternativamente chiari e scuri, che, se esaminati attentamente, vengono visti come leggermente colorati ai loro bordi. Seguono l'uno l'altro ad intervalli quasi uguali dal centro del disco....
Una volta che la natura illusoria del disco di Airy fu realizzata, le stelle potevano essere distanti quanto volete. I loro diametri non erano reali e non implicavano niente riguardo alle loro dimensioni. Ma nessuno capirà il perché e percome per un altro quarto di millennio.
 

10. L'ultimo Urrà per l'astronomia ad occhio nudo – il '600

Johnny Kepler si pulisce le unghie con un compasso
Copernico aveva assegnato alla Terra tre moti distinti, che a molti parevano eccessivi. Diamine, anche un moto a molti pareva eccessivo. Alcuni, come Ursus, accettavano la rotazione terrestre, almeno come trucchetto matematico. Due moti, tirando dentro la rivoluzione intorno al Sole, sembravano un azzardo. Ma tre erano veramente troppi.

Ricordate, Nick stava usando dati corrotti. Aveva fatto davvero poche osservazioni vere e proprie e stava semplicemente rielaborando tavole già pubblicate. Tycho fu capace di mostrare con le sue nuove misure precise e incontaminate che le “trepidazioni degli equinozi” erano semplicemente errori nelle osservazioni.

Ora, era con l'orbita di Marte che Nicky aveva fatto veramente un casino. Il bastardo era davvero fuori posizione; quindi o sbagliava Copernico (era falsificato) o sbagliava Marte. Tycho assunse Keplero per sistemare l'orbita; anche se, ricordandosi di Ursus, non gli permise di far copie della Banca Dati Super Top Secret di Uraniborg. Avrebbe dovuto usarla sul posto. Ma nel 1601, Keplero successe a Tycho come Matematico Imperiale, e negoziò un accesso migliore alle misurazioni con Longomontanus, erede di Tycho e suo assistente di lunga data.
Johnny Kepler calcola l'orbita di Marte tramite Copernico, Tolomeo e Tycho

Keplero lavorò su Marte nei modelli Tolemaico, Copernicano e Ticonico, e nessuno di essi funzionava a dovere. Perciò assunse (a differenza di Copernico) che tutti i piani orbitali passassero attraverso il Sole, il che riduceva l'errore a otto-nove arcominuti. Ancora non abbastanza buono. Provò persino a reintrodurre i @#$%^! equanti, anche se non ci mise il cuore. (cf. Crombie 1959, pp. 176-182.)

Un mistico neoplatonico, Keplero era convinto che la Fisica dovesse ridursi a forme matematiche semplici, ma era più liberale di Copernico o Galileo. Iniziò a provare gli ovali.


Questo infastidì Longomontanus, che accusò Keplero di spalare sterco e donò al mondo una frase più colorita per rimpiazzare "il tuo ragionamento è carente". In una lettera del 6 Maggio 1604, disse a Keplero che era "sommerso nello sterco delle stalle del vecchio Augia…" Keplero rispose all'inizio del 1605:
Se sei arrabbiato perché non posso eliminare la traiettoria ovale, quanto dovresti essere più arrabbiato per le spirali [epicicli], che ho abolito. … . È come essere puniti per aver lasciato dietro un carretto pieno di sterco quando ho ripulito il resto delle stalle di Augia.
Gli scienziati si accusano l'un l'altro di spalar letame sin da allora.

La difficoltà matematica nel generare ovali aveva fatto lamentare Kepler con David Fabricius già l'anno prima (4 Luglio 1603): “Mi manca qualcosa: la conoscenza della costruzione geometrica di una traiettoria ovale… Se la forma fosse una ellisse perfetta…!”

Già, se solo.


Keplero decise di defenestrare due basi della Fisica:
  • il moto dei corpi celesti è uniforme
  • il moto dei corpi celesti è circolare
Fig. 11. Un commento ellittico
Si chiese se la ragione per cui Marte sembrava accelerare e rallentare fosse che – sentite questa – accelerava e rallentava, e non si muoveva uniformemente intorno ad un epiciclo circolare a cavallo di un deferente circolare (ma fuori centro). Questo quasi funzionò.

Nel 1604 rinunciò alle sfere platoniche.

Fu capace di dimostrare geometricamente che il movimento lungo un'ellisse era matematicamente equivalente al movimento lungo un epiciclo con un deferente. Shazaam! – l'orbita di Marte improvvisamente aveva un senso! E btw, l'altro fuoco dell'ellisse assomiglia un po' tipo a quei @#$^&;% equanti...

Senza le nuove e precise misure di Tycho, Keplero non avrebbe mai trovato le sue ellissi. Nessuno prima di Tycho avrebbe potuto farlo. Le vecchie tavole erano semplicemente troppo malamente corrotte. Il corollario interessante a ciò è che non appena fu possibile farlo, gli astronomi europei scoprirono le orbite ellittiche.
Il Best Seller di Johnny Kepler, o forse no.
Keplero descrisse tutto questo in Astronomia nova (1609). Poiché credeva che la Matematica causasse la Fisica, decise che ci doveva essere una causa universale per i moti planetari: il Sole proiettava un campo, che ruotando spintonava i pianeti lungo le loro ellissi con un impeto inversamente proporzionale alla loro distanza. Okay, non si può sempre azzeccare tutto; ma questo preparò la strada a Newton. Keplero pensava che il campo fosse lo Spirito Santo, che procedeva dal Padre (il Sole) verso il Figlio (le stelle fisse). Questo non preparò la strada a Newton.



Game, set, e match, signori e signore! (inserire glifo della danza della vittoria→→→) Keplero aveva la soluzione matematica corretta prima ancora che il telescopio fosse inventato. Sentite gli applausi?

È il suono di una mano che applaude mentre un albero cade nella foresta. Anni dopo, Keplero ammetterà mestamente di aver tentato di rileggere il suo stesso libro e non riuscire a cavarne un ragno da un buco. Come scrittore, la sua prosa scintillante può essere riassunta con "WTF?"

Inoltre, Keplero aveva solo il misticismo numerico platonico a sostenerlo. Non aveva né l'evidenza empirica né una teoria fisica per dimostrare che il suo modello fosse giusto. Prediceva i cieli; ma quello lo faceva anche il sistema Ursino/Ticonico. E quest'ultimo spiegava anche l'assenza di parallasse e Coriolis direttamente, senza fare ulteriori assunzioni.

Keplero mandò una copia dell'Astronomia nova a Galileo – ma Galileo non lo lesse mai.


Denouement

Cosa accadde dopo? (TOF vi sente chiedere)

Un troll e malato di fama di nome Galileo si gettò nella mischia, rivendicò il merito per ogni cosa in vista, e ritardò l'accettazione dell'eliocentrismo per il resto della sua vita... Ma questa è un'altra storia; vedi

Bibliography

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Franklin, James. "The Renaissance Myth" Quadrant 26 (11) (Nov. 1982), pp. 51-60
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—. Summa theologica, I, q.32, a.1, ad. 2
Wikipedia. Airy disks and patterns.

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